イスラム幾何学模様の描き方と見方：六角・八角の星と反復する図形

イスラム幾何学模様の描き方と見方：六角・八角の星と反復する図形

Muslim Post Editorial Desk@muslimpost

コンパスと定規で六角・八角の星の骨組みを描き、反復単位や縁取りを読み解く。博物館のタイルと木工品を通じ、作図練習と歴史的な制作方法の違いも説明します。

六角の星の骨組みは、コンパスの開きを変えずに円周へ半径を六回移し、得られた六点を二つの正三角形として結べば描けます。八角の星なら、円周の八点を二組の正方形につなぎ、一方をもう一方に対して45度回転させます。ただし、一つの星は壁面全体の模様ではありません。星の間を埋める形、隣の図形との接続、端での切り方、タイルや木材の制約まで考えて初めて、実物の装飾が読めます。以下の作図は形を理解するための現代的な練習であり、すべての歴史的工房で同じ手順が使われたと証明するものではありません。

何を「幾何学模様」と呼ぶのか

円、正方形、三角形、星、多角形を、長さや角度、対称関係に基づいて組み合わせた装飾をここでは幾何学模様と呼びます。メトロポリタン美術館の解説は、幾何学的な構成が建築だけでなく持ち運べる品々にも見られ、文字や植物文様、具象表現とも組み合わされることを示しています。「イスラム幾何学模様」は一つの星形や一つの時代を指す固有名詞ではありません。形の数だけで制作地や用途を決めないことが出発点になります。

作品を見るときは、少なくとも四つの層を分けてください。第一にタイルや板そのものの輪郭、第二に表面に描かれた線や画像、第三に複数の部材を並べた面、第四にその面が元々置かれた建物です。八角の星形タイルの表面に詩句が書かれ、周囲を十字形タイルが埋める場合、「星がある」という観察だけでは繰り返しの仕組みも文字の役割も分かりません。幾何学と植物の蔓模様がどのように交わるかについては、当サイトのアラベスク文様の記事も参照できます。

コンパスで六角の星を描くには

紙に円を描き、コンパスの開きをその円の半径に保ちます。円周上に一点を選び、同じ開きで円周に次の印を付けます。この操作を続けると、理想的な幾何学的作図では六つ目の間隔で出発点に戻ります。六つの印は正六角形の頂点です。まず隣り合う点を結び、六角形を確かめてください。次に一つおきの三点を結ぶと正三角形になり、残りの三点でもう一つの正三角形を描けます。二つを重ねたとき、外側に六つの先端を持つ星の枠組みが現れます。

ここで完成図を一つに決める必要はありません。二つの三角形の辺を強調することも、中央の六角形を残すことも、先端から線を延ばして隣の単位へ接続することもできます。細い線を幅のある帯にしたり、交差部分で上と下を入れ替えたりすれば、同じ骨組みから違う装飾が生まれます。円や中心線は完成後に消されたり、最初から材料へ彫り込まれなかったりします。表面の色面だけを見て元の補助線を断定しないでください。

メトロポリタン美術館の幾何学デザイン教材は、コンパスと定規で基本形から模様を発展させる学習活動を提供しています。この作図で関係を理解できても、特定の古いタイルが「半径を六回移す」工程で作られたことまでは立証されません。その主張には、対象物の下描き、制作図、工房記録など、対象と結び付く根拠が必要です。

八角の星は二つの正方形でどう作るのか

円に垂直と水平の直径を引き、上下左右の四点を取ります。それぞれの直角を二等分し、その方向で円周に四点を加えると、計八点が等間隔に並びます。上下左右の点を結んで一つ目の正方形を描き、斜め方向の四点で二つ目を描いてください。後者は前者より45度回転しています。二つの正方形を合わせた外周に八つの先端ができ、重なる中心部には八角形が見えます。透明な紙を二枚重ねると、どの線がどちらの正方形に属するかが分かりやすくなります。

この説明は再現できる一例であり、すべての八角文様の唯一の設計図ではありません。制作時には交差線の一部だけを残したり、星の周囲に別の多角形を入れたりできます。また、八角形のタイルという支持体と、その内側に描かれた画像は別のものです。先端が八つ見えるというだけでは、場所、年代、宗教上の機能を特定できません。

メトロポリタン美術館のカーシャーン産の星形・十字形タイルがその注意点を具体化します。現在の展示パネルは、異なる建築的背景から来たタイルを後になって組み合わせたものです。館の解説によれば、タイルの銘文には『クルアーン』の文句とペルシア詩があり、元の場所には宗教的な空間と世俗的な空間が含まれていました。現在の配置は二種類の形の組み合わせを見せますが、一枚の中世の壁がそのまま残った証拠ではありません。

星の「反復単位」はどこまでか

星は目立つモチーフです。一方、反復単位とは、平面上で同じ規則に従って移動させると隣の部分につながり、より広い面を作れる設計の一区画を指します。一個の星とその周囲の小さな多角形が一単位になることもありますし、単位の境界が星の途中を通り、隣の単位と合わせて一個の星が完成することもあります。回転や鏡映の対称性も、部材がどうつながるかを確かめる手掛かりです。

実物では、隣り合う星の中心を二つ記し、同じ距離と方向で次の中心が現れるかを探してください。次に星と星の間の多角形をたどり、目地や帯の線がどこへ続くかを見ます。縁取りが星の半分を切っていても、直ちに破損と判断しないことが大切です。枠が反復を止めたり、角で別の構成へ変えたりしているかもしれません。曲面やドームには、紙の上の無限に続く平面グリッドとは違う制約もあります。

ヴィクトリア・アンド・アルバート博物館が紹介する1262年のイランのタイル群では、八角の星形タイルと十字形タイルが空きを埋め合います。この年号は紹介されている具体的な作品に付くもので、同じ組み合わせを持つすべての作品の制作年ではありません。一個の星だけでなく接する十字形や実際の目地まで追うと、反復の仕組みを確かめられます。

タイルと木工では何が変わるのか

陶製タイルには成形、焼成、施釉、設置の工程があり、タイルとタイルの継ぎ目も模様の一部になります。小片を切って組み合わせるタイル・モザイクには、また別の制約があります。シカゴ美術館の「十二角の星」は、施釉したタイルを切り、モザイクとして再構成した作品で、15世紀後半のイランまたは中央アジアに位置付けられています。館は、説教壇、広間、宗教学校に使われた可能性を挙げていますが、元の設置場所を一つに確定してはいません。「可能性」を断定に変えずに読む必要があります。

木材では切り出した部材をどう組むかが重要になります。メトロポリタン美術館の13世紀カイロに帰属する木製パネルは、ほぞとほぞ穴で個々の部材をつないでいます。館の説明では、もとは十六角の星の半分だったか、長方形のパネルの端に置かれた可能性があります。失われた部分が分からない以上、どちらかを完成図として確定することはできません。木の接合部や象牙の象嵌、残存部分の形を星の角度と一緒に見てください。宗教建築で用いるミンバルの機能は当サイトのモスク建築用語集で確認できますが、この木片自体の出自をそれだけで決められるわけではありません。

アガ・カーン博物館のイズニク産タイル AKM862は1560〜1570年の作品で、大きさは24 × 25センチメートルです。外形は正方形で、中央に放射状のロゼット、周囲に植物的な曲線文様が描かれています。支持体の四辺形、放射する構図、葉の表現は同時に成り立ちます。作品を「正方形」とだけ呼ぶのでも、「花文様」とだけ呼ぶのでも、設計の複数の層を取り逃がします。

幾何学と文字・動物の絵は共存するか

共存します。前述のカーシャーンのタイルには聖典や詩の文句があります。さらにメトロポリタン美術館の1300年ごろの星形タイルでは、八角の外形の中に馬が描かれています。支持体が幾何学的だからといって、内部まで抽象的な線だけになるわけではありません。イスラム美術における人物と動物の実例も、用途や場所を踏まえて作品を見る助けになります。

星形の反復から秩序や連続を感じることはできます。しかし、それを全時代の制作者や注文主が共有した一つの象徴として説明するなら、個々の作品の銘文、設置場所、同時代の記録が必要です。宮殿のモザイク、容器の絵、モスクの木製部材では、同じ多角形が現れても担う役割は違います。場所が装飾の読み方をどう変えるかについては、当サイトのヒシャーム宮殿のモザイクを扱う記事も比較材料になります。

実物を前にしたら何から確認すべきか

まず博物館の作品記録で、制作年代は確定か推定か、産地はどの程度確かか、素材は何か、今の展示は元の組み方を保つかを確認します。カーシャーンのパネルでは「後から組み直した」という事情が、元の建物について言える範囲を狭めます。シカゴの作品では「イランまたは中央アジア」と「置かれたかもしれない」という二つの留保を消せません。こうした言葉は余計な注意書きではなく、資料の範囲そのものです。

次に支持体の輪郭、追跡できる中心や軸、少なくとも二つの隣り合うモチーフのつながり、内側の文字や植物・動物を別々に観察します。縁取りで線がどう終わるかも見てください。最後に、素材と地域が近く、年代の手掛かりがある作品と比較します。自分で描く場合は、六角または八角の骨組みを作り、残す線を選び、反復単位が隣へつながるか試しましょう。それは幾何学を学ぶ有効な方法ですが、歴史的工房の失われた図面を復元したことにはなりません。このページの表紙はAIを補助的に用いた独自の工程イメージであり、歴史的な工房や収蔵品の写真ではありません。

参考資料