El-Battani: Gözlem, Güneş Yılı ve Trigonometri

El-Battani’nin uzun süreli gözlemlerle astronomik parametreleri nasıl iyileştirdiği, trigonometrik yöntemleri ve sonraki dönemlere etkisi.

Bettânî, ağırlıklı olarak Kuzey Suriye'deki Rakka'da 877–918 arasında çalışan ve 929'da ölen bir gökbilimci ve matematiksel cetvel hazırlayıcısıydı. Önemi tek bir “icat”tan kaynaklanmaz. Yaklaşık kırk yıl boyunca Güneş'i, Ay'ı, gezegenleri ve tutulmaları tekrar tekrar gözlemledi; sonuçlarını Batlamyus'la karşılaştırdı; düzeltilmiş parametrelerle hesaplama kurallarını genellikle Zîc veya ez-Zîcü's-Sâbî denen, cetveller içeren 57 bölümlük gökbilim el kitabında düzenledi. Kendi dönemi için ekliptik eğikliğine son derece yakın değer buldu, tropik yılı ve mevsim uzunluklarını geliştirdi, Güneş apojesinin hareketini ele aldı ve uygulamalı gökbilimde sinüs ile tanjant temelli yöntemler kullandı.

Onunla ilgili iddiaların sınırları belirtilmelidir. Doğum yılı kesin bilinmez; kendinden emin tek tarih yerine “858'den önce” demek daha güvenlidir. Batlamyus evreninin yerine Güneş merkezliliği koymadı, trigonometriyi tek başına icat etmedi veya modern Güneş yılını değişmez biçimde hesaplamadı. Başarısı aletleri, gözlemleri, matematiksel karşılaştırmayı ve kullanılabilir cetvelleri birleştiren uzun süreli programdı. Eseri daha sonra Arapça, Latince, Kastilyaca ve İbranice çevrelerde dolaştı; sonraki gökbilimcilere devralınmış bazı antik parametrelerden daha iyi sonuçlara erişim sağladı.

Bir bakışta Bettânî

Soru	Kanıta dayalı yanıt	Gerekli açıklama
Ne zaman yaşadı?	858'den önce doğdu; 929'da Samarra yakınında öldü	Kesin doğum yılı korunmamıştır
Nerede çalıştı?	Çoğunlukla Fırat üzerindeki Rakka'da; 901'de Antakya'da da tutulmalar gözlemledi	Modern ulusal adlar Abbasi dönemi coğrafyasının yerine geçmemelidir
Gözlem dönemi	Kaynaklar 877–918 arasında düzenli çalışma bildirir	Korunmuş her cetvel tek bir gözlem oturumundan gelmez
Başlıca kitabı	Yönergeler ve gökbilim cetvelleri içeren 57 bölümlük Zîc	Zîc yalnızca yıldız listesi değildir
Güneş yılı	365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye	Modern tropik yılla karşılaştırma dönem ve tanımı hesaba katmalıdır
Ekliptik eğikliği	23°35′	Hesaplanan değer bütün çağlar için değil, kendi dönemi için geçerliydi
Trigonometri	Gökbilim problemlerinde sinüs, tanjant ve ilgili cetvellerin pratik kullanımı	Var olan çok yazarlı geleneği geliştirdi; sıfırdan yaratmadı
Sonraki aktarım	Latince, Kastilyaca ve İbranice çeviriler veya yeniden düzenlemeler; 1537 ve 1645'te basılı Latince baskılar	“Avrupa'yı etkiledi” ifadesi belirlenebilir metinlere ve kullanıcılara bağlanmalıdır

Hayatı hakkında neler söylenebilir?

Tam adı Ebû Abdullah Muhammed bin Câbir bin Sinan el-Bettânî el-Harrânî es-Sâbî olarak aktarılır; biyografi geleneğinde er-Rakkî de görülür. “Albategnius”, “Albategni” ve “Albatenius”, okuyucuların Avrupa kataloglarında karşılaşabileceği Latinceleştirilmiş biçimlerdir. Gökbilimciler Biyografi Ansiklopedisi, doğumunu Harran'da 858'den önceye yerleştirir. Bu ihtiyatlı ifade, yanlış kesinlik izlenimi verebilen ve sık tekrarlanan 850, 858 veya 868 yıllarından daha iyi biçimde kanıtı izler.

Ailesi Harranlı Sâbiî çevreden geliyordu; ancak bilimsel biyografiler kişisel adı ve künyesi üzerinden Bettânî'nin kendisini Müslüman olarak tanımlar. Babası muhtemelen alet yapımcısı Câbir bin Sinan'dı; “muhtemelen” önemlidir, çünkü ilişki korunmuş aile kaydından değil, adlar ve teknik bağlamdan yeniden kurulmaktadır. Eski Avrupa eserleri ona prens veya Suriye hükümdarı da demiştir. Arapça biyografik kanıt bu unvana dayanak vermez. Kaynakları ve bağlantıları olan bir gökbilimciydi; bilimi hükümdarlık rütbesiyle açıklanan bir hükümdar değildi.

Rakka ve kırk yıllık gözlem programı

Bettânî'nin gözlemlerinin çoğu Fırat üzerindeki önemli yerleşim Rakka'da yapıldı. Kaynaklar etkin gözlem dönemini 877–918 arasına yerleştirir. 901'de Antakya'dayken 23 Ocak Güneş tutulmasını ve 2 Ağustos Ay tutulmasını kaydetti. Bu tarihli gözlemler önemlidir; çünkü Zîc'i Batlamyus'un yalnızca yazınsal yeniden düzenlenmesi gibi sunmak yerine cetvel ve parametreleri gerçek gök olaylarına bağlar.

Ansiklopedi anlatısı, Bettânî'nin finanse ettiği özel gözlem tesisini ve büyük aletler topluluğunu tarif eder: gölge çubuğu, yatay ve dikey güneş saatleri, usturlap, trikuetrum, paralaks cetvelleri, duvar kadranı ve yeni halkalı küre tasarımı. Önerilen bazı ölçüler bir metreyi aşıyordu. Boyut tek başına doğruluğu garanti etmez; ancak dikkatle bölümlenip hizalanmış daha büyük alet açısal okumayı kolaylaştırabilir. Tekrarlanan gözlemler ve bunları gelişmiş biçimde birleştirme yöntemi en az donanım kadar önemliydi. Bu nedenle çalışması, ayrı bir gökbilim programı olarak kalmakla birlikte İbnü'l-Heysem'in matematiksel ve deneysel yöntemleri rehberimizde açıklanan gözlem tarihiyle birlikte değerlendirilmelidir.

Zîc nedir ve kitabı neler içerir?

Zîc sözcüğü, cetveller ve işlemler çevresinde kurulmuş gökbilim el kitabını belirtmeye başladı. Yıldız kataloğundan daha geniştir. Bettânî'nin korunmuş başlıca eseri, cetvellerin yanı sıra 57 bölüm içerir. Gökkürenin bölümleri, altmışlık aritmetik ve trigonometrik araçlarla başlar. Dördüncü bölüm gözlem sonuçlarını sunar. Beşinci bölümden 26'ncıya kadar küresel astronomi problemleri geliştirilir; 27–31'inci bölümler Güneş'in, Ay'ın ve görünür beş gezegenin Batlamyusçu çerçevedeki hareketlerini ele alır.

32'nci bölüm tarih başlangıçları arasındaki dönüşümleri işler. Sonraki on altı bölüm, Ay paralaksı, uzaklık ve tutulma hesapları dahil cetvellerin kullanımını açıklar. 49–55'inci bölümler astrolojik problemlere ayrılır; son bölümler güneş saatini ve gökbilim aletlerini tartışır. Düzen pratiktir: okuyucuya parametreyi hesaba dönüştürme tekrar tekrar gösterilir. Böylece kitap kuramı, gözlemi, hesabı, kronolojiyi, alet bilgisini ve astrolojiyi birleştirir. Onu “Güneş yılını bulan kitap” diye daraltmak, zîc'i yararlı kılan özelliklerin çoğunu siler.

Batlamyus'a yalnızca karşı çıkmak yerine onunla nasıl çalıştı?

Bettânî, Batlamyus'un Yer merkezli hareket modellerini terk etmedi. Gezegen şemaları güçlü biçimde Batlamyusçu kaldı; Bilimsel Biyografi Sözlüğü, gezegenleri açıklayan bazı kısımlardaki zayıflıkları ve sıkıştırılmış anlatımı belirtir. Bununla birlikte önsözü, önceki eserlerdeki uyuşmazlıkların yeni gözlemi gerekli kıldığını açıklar. Bu tutum, bilinen “antik otoriteye karşı modern asi” hikâyesinden daha ilginçtir: Batlamyus hem model hem de yeni gözlemler gerektirdiğinde devralınmış sonuçları geliştirme yönlendirmesi sağlıyordu.

Bettânî özellikle pratik parametreleri düzeltmeye istekliydi. Güneş hareketi, mevsim uzunlukları, eğiklik ve Güneş apojesinin konumu, daha sonraki dönemde ve farklı enlemde yapılan gözlemlerle sınanabilirdi. Devralınmış bazı sonuçlar geçerliliğini korurken bazıları korumuyordu. Kanıtın yönlendirdiği bu düzeltme, onun çalışmasının Bîrûnî'nin ölçüm ve gökbilimiyle karşılaştırılmasını da gerektirir. İkisi de her varsayımda “modern” değildi; ama Arapça matematiksel gökbilimin edilgen korumacılık olmadığını gösterirler.

Güneş yılı değeri ve kanıtlamadığı şeyler

Bettânî yılı 365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye olarak verdi. Popüler özetler bunu çoğu kez günümüzdeki ortalama tropik yılla karşılaştırır ve yalnızca iki dakikadan biraz fazla hata ilan eder. Yakınlık etkileyicidir; fakat karşılaştırma disiplin gerektirir. Tropik yıl mevsim döngüsüne bağlıdır, uzunluğu bütün dönemlerde mutlak sabit değildir ve tarihsel sonuç onu türeten gözlemlerden, Güneş modelinden ve sayısal işlemlerden ayrılamaz.

Daha sağlam sonuç, tekrarlanan ekinoks ve gündönümü çalışmalarının Bettânî'ye mevsimsel yılı ve mevsimlerin eşit olmayan uzunluklarını o dönemde dolaşan bazı değerlerin ötesinde geliştirme imkânı verdiğidir. Modern hesap makinesi onun sonucunu zamansız sabite dönüştürmez; dokuzuncu yüzyıldaki bir gözlem programının başarısını değerlendirmemizi sağlar. Hassasiyet modern hata bütçesiyle de karıştırılmamalıdır. Korunmuş metin kalibrasyon belirsizliğini, atmosfer kırılmasını ve istatistiksel güveni bugünkü biçimde raporlamaz.

Eğiklik ölçümü neden daha açık doğruluk sınamasıdır?

Ekliptik eğikliği, Dünya'nın ekvator düzlemiyle yörünge düzlemi arasındaki açıdır; Yer merkezli astronomide gök ekvatoruyla ekliptik arasındaki eğim olarak ifade edilir. Bettânî 23°35′ buldu. Gökbilimciler Biyografi Ansiklopedisi, 880 yılı için değeri yaklaşık 23°35′6″ verir. Altı yay saniyelik bu karşılaştırma olağanüstü yakındır ve ölçümü gözlem becerisinin en açık örneklerinden biri yapar.

Aynı zamanda dönem etiketlerinin önemini gösterir. Dünya ekseninin yönelimi yavaş değişir; Batlamyus'un eski değeri farklı gözlem programının yanı sıra farklı zamana aitti. Bettânî yalnızca hangi ünlü sayının daha iyi göründüğünü seçmiyordu. Kendi döneminde ölçtü ve Almagest'tekinden daha küçük eğiklik buldu. Rakka enlemi için 36°1′ sonucu, yaklaşık 35°57′ olan modern değerle karşılaştırıldığında yer, alet ve hesap arasındaki pratik ilişkiye ikinci kontrol sağlar.

Güneş apojesi, mevsimler ve presesyon

Yer merkezli Güneş modelinde apoje, Güneş'in Dünya'dan en uzakta kabul edildiği noktadır. Bettânî, boylamının Batlamyus'tan beri değiştiğini doğruladı ve yaklaşık 66 Jülyen yılda bir derece hız kullandı. Bu hareketi ekinoksların presesyonuyla ilişkilendirdi. Modern gök mekaniği bu olayları farklı açıklar; fakat gözleme dayalı karşılaştırma gerçekti: sabit sanılan parametre daha sonraki göğe uymuyordu.

Batlamyusçu Güneş modelinde kullanılan dışmerkezliği de dikkat çekici sayısal başarıyla belirledi. Ansiklopedi değerlendirmesi, bu sonucun Kopernik ve Tycho Brahe'nin daha sonraki bazı değerlerinden daha iyi olduğunu belirtir; onların daha yüksek enlemleri ve kırılmayı yahut Güneş paralaksını ele alışları farklı hatalar doğurmuştu. Bu, Bettânî'yi her bakımdan “Kopernik'ten ileri” yapmaz. Genel fiziksel resmi sonradan değişen bir model içinde tek gözlem parametresinin mükemmel olabileceğini gösterir.

Bettânî trigonometrik gökbilime ne kattı?

Yunan astronomisi açısal problemleri sıkça çember kirişleriyle ifade ediyordu. Bettânî dönemine gelindiğinde Hint ve Arap matematik gelenekleri sinüs temelli hesabı geliştirmiş; gökbilimciler tanjant, kotanjant ve ilgili cetvelleri genişletiyordu. Bettânî bu araçları dik üçgen ve küresel astronomi problemlerinde bilinçli kullandı. Yükseklik, zaman ve gök konumu gözlemlerini hesaplanabilir ve cetvelleştirilebilir girdilere dönüştürmeye yardımcı oluyorlardı.

Sinüsün, tanjantın veya trigonometrinin tek mucidi diye anılmamalıdır. Bu fikirlerin daha uzun ve çok dilli tarihleri vardır; Ebü'l-Vefâ, Ebû Nasr Mansûr ve Bîrûnî gibi sonraki matematikçiler ek kurallar geliştirmiştir. Özgül önemi, trigonometrik işlevleri büyük bir gözlemsel zîc ile sistemli ve pratik biçimde bütünleştirmesindedir. Daha geniş gelişim, birikim ve aktarımı efsanevi tek icat anından ayıran Hârizmî, cebir ve sayısal işlem anlatımızda özetlenir.

Tutulmalar, görünen çaplar ve halkalı tutulma olasılığı

Bettânî Güneş ile Ay'ın görünen çaplarını ölçtü ve değişimlerini inceledi. Kavuşum sırasında Ay'ın görünen diski Güneş'inkinden küçükse Güneş'i tamamen kapatamaz; parlak halka kalır. Dolayısıyla çalışması tam tutulmanın yanı sıra halkalı Güneş tutulması olasılığını da tanıdı. Bu, modern fotoğrafa dayalı keşif değil, döneminin gökbilimi içindeki değişen görünen boyutlardan çıkarılan sonuçtu.

Tarihli tutulma gözlemleri, cetvellerin ilk kullanıcılarının çok ötesinde yaşamaya devam etti. On sekizinci yüzyılda Richard Dunthorne, Ay'ın uzun dönemli ivmelenmesini incelerken Bettânî'ninkiler dahil tarihsel tutulma gözlemlerini kullandı. Eski gözlemler yerleri, tarihleri ve olayları geri kazanılabildiğinde değerli olur. Bu sonraki kullanım, dokuzuncu yüzyıl gözlemcisinin on sekizinci yüzyıl dinamik kuramına sahip olduğu anlamına gelmez. Dikkatle kaydedilmiş olayın, ilk kaydedicisinin sormadığı soruyu yanıtlayabileceğini gösterir.

Yıldız kataloğu ve bütün sayıları aynı sayma tehlikesi

MacTutor 489 yıldızlık katalog bildirir; akademik biyografiler gözlemler ve sabit yıldız cetvelleriyle ilişkili farklı referans dönemlerini tartışır. Okuyucular genel özetlerde 880, katalog referans dönemi tartışmalarında 911 ile karşılaşabilir. Bunlar kendiliğinden birbirinin yerine geçmez: gözlem tarihi, kataloğun referans dönemi ve bir redaksiyonun tamamlanması farklı şeylerdir. En güvenli sunum, tarihi Zîc'in hangi bölümünün ve hangi bilimsel baskının verdiğini belirtir.

Aynı ihtiyat presesyon, ortalama gezegen hareketleri ve coğrafi koordinatlar için geçerlidir. Cetvel, o gün yapılmış doğrudan ölçüm yerine seçilen döneme göre hesaplanan konumu koruyabilir. Kopyacılar altmışlık rakamları da değiştirebilir. Modern tarihçiler kaynaksız görselden sayı almak yerine yazma tanıklarını, Latince ve Kastilyaca geleneklerini, sonraki gökbilimcilerin alıntılarını ve eleştirel baskıyı karşılaştırır.

Gökbilim ile astroloji aynı el kitabında yer alıyordu

Zîc'in sonlarına doğru birkaç bölüm astrolojik hesap problemlerini çözer; Bettânî ayrıca Batlamyus'un Tetrabiblos'una şerh yazmıştır. Bu, gözlemleri geçersiz kılan gizli ek değildir. Orta Çağ ortamında gök konumlarını tahmin etmek takvimlere, zaman ölçümüne, ibadet ihtiyaçlarına ve astrolojiye hizmet ediyordu; kişiler ve matematik araçları çoğu kez örtüşüyordu. Metropolitan Müzesi'nin genel incelemesi hem bu örtüşmeyi hem astrolojinin dinî ve düşünsel açıdan tartışmalı kalmasını açıklar.

Editörler bu yüzden iki çarpıtmadan kaçınmalıdır. Bettânî'ye yalnızca “astrolog” demek gözlemsel ve matematiksel gökbilimini siler. Astrolojiyle hiç ilişkisi olmayan modern bilim insanı demek ise korunmuş eserlerin içeriğini ve hamilerini siler. Ptolemaeus Arabus et Latinus, Tetrabiblos şerhinin yazma kanıtlarını kaydeder ve bazı bölümlerin sonraki derlemelerde nasıl dolaştığını gösterir. Tür adları tartışılan belirli metni izlemelidir.

Eser yazmalar ve baskılarla nasıl korundu?

Tam Arapça eser, Batı İslam dünyasında kopyalanmış on ikinci veya on üçüncü yüzyıl yazması Escorial árabe 908'de, ayrıca az sayıda parçada korunur. İbnü'n-Nedîm, ikincisi “ilkinden daha iyi” olan iki redaksiyon bildirmiştir; fakat modern araştırmacılar korunmuş her özelliği bu iki sürüme tam olarak ayıramamıştır. Yazma Bettânî'nin kendi elinden çıkmadığı için metinsel aktarım yalnızca yayın tarihine değil, kanıtın kendisine aittir.

Carlo Alfonso Nallino, 1899–1907 arasında Arapça metni, Latince çeviriyi ve açıklamayı üç ciltte yayımladı. Sonraki araştırmalar tek tek cetvel girdilerini düzeltip ek parçalar veya paralel malzeme belirlemiş olsa da temel bilimsel baskı olmayı sürdürür. Aranabilir katalog kaydı veya dijital tarama, yeni eleştirel baskıyla aynı değildir. Okuyucular kesin sayısal iddialarda cilt, bölüm, cetvel ve yazma ya da baskıyı belirtmelidir.

Latince, Kastilyaca ve İbranice alımlanma

Tivolili Plato eseri on ikinci yüzyılda Latinceye çevirdi. Yaklaşık 1260'ta X. Alfonso döneminde yapılan Kastilyaca çevirinin cetveller dahil bir kısmı Paris'te Arsenal 8322 yazmasında korunur. İbranice sürümler veya yeniden düzenlemeler Abraham bar Hiyya ve Immanuel ben Jacob Bonfils ile ilişkilidir. Latince metin 1537'de Nürnberg'de cetveller olmadan, ardından 1645'te Bologna'da basıldı. “Albategnius”un Avrupa gökbilim okumalarına girişinin belirlenebilir yolları bunlardır.

Gökbilimciler Biyografi Ansiklopedisi, Bettânî'nin sonraki kullanıcıları arasında Regiomontanus, Kopernik, Brahe, Kepler ve Galileo'yu sıralar. Bu, “Rönesans'a neden oldu” gibi belirsiz iddiadan güçlüdür; yine de bağlam ister: farklı yazarlar farklı parametreler, baskılar ve gerekçeler kullandı. Kopernik, kozmolojisi Bettânî'ninkinden ayrılan projesinde antik ve Arapça gözlemlere atıf yaptı. Aktarım; çeviri, yazma seçimi, baskı, yeniden hesaplama ve anlaşmazlık zinciridir; modern bilimin düz bir teslimi değildir.

Düzeltilmesi gereken yaygın iddialar

“Bettânî 858 veya 868'de doğdu.” Kesin doğum yılı bilinmez; akademik biyografiler “858'den önce” derken genel kaynaklar farklı yaklaşık tarihler verir.
“Suriyeli bir prensti.” Arapça kanıt, eski Avrupa yazılarındaki prens unvanını desteklemez.
“Trigonometriyi icat etti.” Daha uzun Yunan, Hint ve Arap matematik tarihi içinde trigonometrik işlemleri önemli ve sistemli biçimde kullandı.
“Dünya'nın Güneş çevresinde döndüğünü keşfetti.” Gözlemleri Batlamyus'un parametrelerini düzeltse de gezegen çerçevesi Batlamyusçu ve Yer merkezli kaldı.
“Güneş yılı tam iki dakika hatalıydı.” Tropik yıl değiştiği ve tarihsel tanım ile yöntemlerin belirtilmesi gerektiği için karşılaştırma yaklaşıktır.
“Kitabı yıldız kataloğudur.” Katalog, kapsamlı cetveller içeren 57 bölümlük hesaplama el kitabının yalnızca bir bileşenidir.
“Avrupa gökbilimi onu yalnızca kopyaladı.” Latince, Kastilyaca ve İbranice okuyucular malzemesini çevirdi, seçti, bastı, yeniden hesapladı ve bazen eleştirdi.

Bettânî hakkındaki iddia nasıl doğrulanır?

Önce iddianın biyografiyle, gözlemle, hesaplanan parametreyle, cetvelle, yazmayla veya sonraki etkiyle ilgili olup olmadığını belirleyin. Biyografi için Fihrist temelli ansiklopedi maddelerini karşılaştırın ve belirsiz tarihleri koşullu tutun. Sayı için birimini, altmışlık gösterimini, referans dönemini ve cetvelini belirleyin. Metinsel iddiada Escorial árabe 908'i, Nallino baskısını, Latince çeviriyi ve sonraki basılı baskıları ayırın.

Sonra modern karşılaştırmanın uygun tarihsel dönemi kullanıp kullanmadığını sorun. Eğiklik değişir; tropik yıl uzunluğu değişir; görünen koordinatlar presesyona ve referans tarihine bağlıdır. Son olarak “Bettânî yazdı” ile “sonraki araştırmacı kullandı” ifadelerini ayırın. Bağdat çeviri ağları rehberimiz, adları belirli metinlerin, yerlerin ve aktarım yollarının neden bütün Arapça bilim eserlerini tek kuruma bağlayan genel efsaneden daha güvenilir olduğunu açıklar. İslam tarihi zaman çizelgesi daha geniş Abbasi kronolojisini sağlar.

Sık sorulan sorular

Bettânî ne zaman ve nerede doğdu?

858'den önce Harran'da veya yakınında doğdu. Kesin yıl bilinmediğinden açıklamasız tek tarih kesinmiş gibi sunulmamalıdır.

Rakka'da ne kadar süre gözlem yaptı?

Biyografik kanıt 877–918 arasında, yaklaşık kırk yıllık gözlem dönemi verir. 901'de Antakya'da bir Güneş ve bir Ay tutulması da kaydetti.

Bettânî'nin Güneş yılı değeri neydi?

365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye. Modern tropik yıl karşılaştırmasına etkileyici ölçüde yakındır; ancak her hata rakamıyla birlikte referans dönemi ve değişen yıl uzunluğu da belirtilmelidir.

Sinüsü ve tanjantı o mu icat etti?

Trigonometrinin bütün geleneğini tek kişi icat etmedi. Bettânî'nin ayırt edici yanı sinüs, tanjant ve ilgili yöntemleri pratik gökbilim cetvelleriyle hesaplarında açık ve kapsamlı kullanmasıdır.

Bettânî Güneş merkezli görüşte miydi?

Hayır. Bazı devralınmış parametreleri yeni gözlemlerle düzeltirken ağırlıklı olarak Batlamyusçu Yer merkezli gökbilim içinde çalıştı.

Tarihçiler Zîc'ini neden hâlâ inceliyor?

Uzun gözlem programını, gökbilimle matematiğin pratik sentezini, alışılmadık doğrulukta parametreleri, tarihli tutulmaları ve birkaç bilim diline izlenebilir aktarımı koruduğu için.

Muslim Post’tan ilgili rehberler

Kaynaklar

Benno van Dalen, “Bettânî”, Gökbilimciler Biyografi Ansiklopedisi — ihtiyatlı doğum tarihi, Rakka gözlemevi ve aletleri, 877–918 dönemi, eğiklik ve enlem karşılaştırmaları, tutulmalar, tam Escorial yazması, çeviriler ve adı verilen sonraki kullanıcılar için kullanılmıştır.
Willy Hartner, “Bettânî”, Bilimsel Biyografi Sözlüğü — Fihrist temelli hayat kanıtı, 57 bölümlük Zîc'in yapısı ve pratik amacı, Batlamyusçu çerçeve, Güneş ve gezegen parametreleri ve bazı geleneksel iddiaların sınırları için kullanılmıştır.
MacTutor Matematik Tarihi, Bettânî biyografisi — Güneş yılı değerini, 489 yıldız kataloğunu, bölüm sırasını, trigonometrik yöntemleri, 901 tutulma gözlemlerini ve on ikinci yüzyıl Latince aktarımını karşılaştırarak kontrol etmek için kullanılmıştır.
MacTutor, Arapça matematik — bütün trigonometriyi tek mucide atfetmek yerine Bettânî'nin sinüs ve tanjant yöntemlerini çeşitli yazarları içeren daha uzun matematiksel gökbilim geleneğine yerleştirmek için kullanılmıştır.
Cambridge Core, “On Altıncı Yüzyılın İki Eserinde Trigonometri” — İslam astronomisinde sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantın tarihsel ayrımı ve trigonometrinin sonradan bağımsız alana dönüşmesi için kullanılmıştır.
Metropolitan Sanat Müzesi, Orta Çağ İslam dünyasında gökbilim ve astroloji — aletleri, efemerisleri, Batlamyusçu model eleştirisini ve astronomi ile astrolojinin tarihsel olarak örtüşen ama tartışmalı rollerini açıklamak için kullanılmıştır.
Ptolemaeus Arabus et Latinus, Bettânî'nin Tetrabiblos şerhi — şerhin içeriğini, Berlin ve Escorial tanıklarını, ilişkili risale adlarını ve bölüm ile cetvellerin sonraki dolaşımını doğrulamak için kullanılmıştır.
Heidelberg Üniversitesi Kütüphanesi kataloğu, Bettânî yahut Albatenii'nin Gökbilim Eseri — Nallino'nun 1899 Arapça metin cildinin bibliyografik kaydını belirlemek ve modern bilimsel baskıyı Orta Çağ yazma tanıklarından ayırmak için kullanılmıştır.
Kongre Kütüphanesi'nin eski bir Arapça bilim literatürü incelemesini dijitalleştirmesi — yalnızca önceki İngilizce alımlanma, Latince ad ve baskı tarihinin kanıtı olarak kullanılmıştır; övgücü değerlendirmeleri güncel tarihsel uzlaşma sayılmamıştır.