Al-Kashi, la précision arithmétique
Comment Jamshid al-Kashi calcula Pi et systématisa les fractions décimales dans l’astronomie samarkandaise.
Jamshid al-Kashi (mort vers 1429) associait une grande précision numérique à des algorithmes clairs. Son traitement systématique des fractions décimales permit d’appliquer ces calculs aux racines, à la multiplication et à l’astronomie.
L’image de couverture est une reconstitution historique originale assistée par IA, et non la photographie d’un monument, d’un atelier ou d’un objet précis.
Matériau, construction et usage
Dans le Risala al-Muhitiyya, il calcula Pi avec seize décimales via la géométrie polygonale. Il ne s’agissait pas seulement de chiffres, mais d’un contrôle rigoureux des erreurs pour obtenir une précision suffisante pour les grands instruments.
Comment l’identifier avec précision
Il systématisa les fractions plutôt qu’il n’inventa tout le concept ; ses notations diffèrent du point décimal moderne. La valeur exacte obtenue doit être distinguée de la notation actuelle, car les copies manuscrites introduisent des incertitudes.
Sources
- MacTutor: Jamshid al-Kashi — biography, pi and decimal fractions.
- MacTutor: Arabic Mathematics — broader mathematical lineages and methods.
- British Society for the History of Mathematics: Al-Kashi — detailed historical study.
